STÆR3HD05 - Heildun og diffurjöfnur

Í áfanganum er fjallað um samband heildunar og diffrunar. Nemendur læra að heilda helstu föll og finna þannig lausnir á hagnýtum diffurjöfnum sem og öðrum verkefnum tengdum flatarmáli undir ferli. Með því að vinna með bæði endanlegar og óendanlegar runur og raðir, æfa nemendur stærðfræðilega nákvæmni og framsetningu eigin sannana með því að nota þrepun. Helstu efnisatriði eru: Einfaldar diffurjöfnur, flatarmál undir ferli, stofnföll, óákveðin heildi, ákveðin heildi, tengsl heildunar og diffrunar (undirstöðusetning stærðfræðigreiningar), hlutheildun, yfir- og undirsummur, heildun margliða, heildun vísisfalla, heildun hornafalla, innsetningaraðferðin, heildun með bogaföllunum, runur, raðir, rakningarformúlur, þrepunarsannanir,

Þekkingarviðmið

  • endanlegum og óendanlegum runum og röðum
  • heildun helstu falla
  • tengslum heildunar og diffrunar
  • tengslum heildunar við flatarmál
  • diffurjöfnum

Leikniviðmið

  • lesa í stærðfræðilega framsetningu námsefnisins og túlka í ræðu og riti
  • setja upp og túlka eigin þrepasannanir
  • vinna með endanlegar og óendanlegar runur og raðir
  • finna yfir- og undirsummur með bútun
  • finna ákveðin og óákveðin heildi helstu falla
  • heilda með hlutheildun
  • nota innsetningaraðferðina
  • hagnýta diffurjöfnur til þess að gera einföld líkön af raunverulegum aðstæðum
  • finna lausnir línulegra fyrsta stigs diffurjafna
  • nota vísindalegar reiknivélar og sérhæfð tölvuforrit s.s. forritið Geogebra

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • geta fylgt og skilið röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta
  • beita skipulegum aðferðum við að leysa úr viðfangsefnum og þrautum, s. s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta. Unnið verður til baka frá þekktum stærðum eða með því að setja upp jöfnur
  • takast á við stærðfræðileg verkefni með opnum og jákvæðum huga
Einingar: 5
Nánari upplýsingar á namskra.is